Annan ist Gründungsmitglied der Global Elders. Diese Gruppe herausragender Persönlichkeiten hat es sich zum Ziel gesetzt, ihren Einfluss und ihre Erfahrung zur Lösung globaler Probleme einzubringen. Annan ist Präsident des Global Humanitarian Forum mit Sitz in Genf. Im März 2012 begann er seine neue Tätigkeit als Sondergesandter der Vereinten Nationen und der Arabischen Liga für Syrien. Anfang August gab er bekannt, am Ende des Monats auf eine Verlängerung dieses Mandates wegen Mangel an Unterstützung zu verzichten. Sein Nachfolger wurde Mitte August der algerische Diplomat Lakhdar Brahimi.
Koalition (Politik)
Eine Koalition (von „Vereinigung, Zusammenschluss, Zusammenkunft“) in der Politik ist ein temporäres Bündnis politischer Parteien.
Parteien "koalieren" in vielen Staaten miteinander, um eine stabile Regierung zu bilden. Dies ist nötig, wenn – wie oft in politischen Systemen mit Verhältniswahlrecht – eine Partei allein nicht über die dafür nötige absolute Mehrheit der Abgeordneten im Parlament verfügt. Dann nennt man diejenige Partei, die mit der Regierungsbildung beauftragt ist und meist auch den künftigen Regierungschef stellt, die "Regierungspartei", und ihre Koalitionspartner "Koalitionspartei," alle anderen dagegen "Oppositionsparteien". Koalitionen müssen allerdings nicht zwangsweise über parlamentarische Mehrheiten verfügen, auch Minderheitsregierungen, die sich auf Koalitionen stützen, sind in einigen politischen Systemen üblich.
Zustandekommen von Koalitionen.
Vor der Wahl sprechen Parteien manchmal Koalitionsaussagen aus, um die nach der Wahl angestrebten Koalitionen zu benennen.
Formateur.
Koalitionsverhandlungen können auf unterschiedliche Weise initiiert werden. In vielen Systemen, etwa in Österreich, beauftragt der Staatschef einen sogenannten "Formateur" damit, mögliche Regierungsbündnisse auszuloten. Der Formateur wird nicht zwingend aus der Partei mit den meisten Mandaten bestimmt, vor allem dann nicht, wenn sich abzeichnet, dass andere Parteien eher Mehrheiten organisieren können.
Sondierung.
In anderen politischen Systemen, wie in Deutschland, gibt es keine solche formalen Aufträge, und die Parteien handeln frei untereinander mögliche Bündnisse aus. Als erster Schritt hierfür können so genannte "Sondierungsgespräche" stattfinden, in denen zunächst inhaltliche Aspekte für eine gemeinsame Koalition ausgelotet werden. Anschließend folgen formale Koalitionsverhandlungen.
Ausprägung der Koalition.
Koalitionsvertrag.
Durch den Abschluss eines Koalitionsvertrages zwischen zwei oder mehreren Parteien, begründet mit der Absicht, eine "Regierungskoalition" (im Gegensatz zu "Koalitionsregierung" wird damit die parlamentarische Koalition, das "Regierungsbündnis" bezeichnet) zu bilden, wird die mittel- bis langfristige Zusammenarbeit einer Koalitionsregierung während der nächsten Legislaturperiode geregelt. Der Koalitionsvertrag gibt gewöhnlich einen Überblick über die geplanten Gesetzesvorhaben der von der Koalition gestützten Regierung. Es gibt keine gesetzlichen Grundlagen für einen Koalitionsvertrag, so dass die Parteien vollständig frei sind, diesen zu formulieren. Der Koalitionsvertrag kann, muss aber nicht nach Abschluss veröffentlicht werden.
Partei des Regierungschefs.
Weithin üblich, aber nicht zwingend, ist, dass die Partei, die unter den Koalitionsparteien die meisten Stimmen errungen hat, den Regierungschef stellt. Gerade im Fall einer großen Koalition, wenn die Parteien vergleichbar stark sind, ist dieses Prinzip umstritten. Das Israelische Koalitionsmodell löst diesen Konflikt durch den Wechsel des Regierungschefs zur Mitte der Wahlperiode auf.
Koalitionstypen.
Die Koalitionstheorie unterscheidet verschiedene Koalitionstypen, zum Beispiel die minimale Gewinnkoalition "(minimal winning coalition)", die Koalition der knappsten Mehrheit "(smallest size coalition)", die übergroße Koalition oder die minimale verbundene Gewinnkoalition "(minimal connected winning coalition)". Einige Theorien der Koalitionsbildung sind – ohne Rücksicht auf politische Inhalte – rein ämterorientiert („politik-blind“) wie z. B. das Konzept der minimalen Gewinnkoalition. Andere Theorien berücksichtigen auch Distanzen politischer Ideologien, etwa das Konzept der minimalen verbundenen Gewinnkoalition.
Koalierende Parteien.
Den politischen Parteien werden vielfach Farben zugeordnet und danach die Koalitionen benannt. Schwarz steht für Christdemokraten oder Konservative, Rot für Sozialdemokraten, Sozialisten oder Kommunisten, Gelb meist für Liberale und Grün für Grün-Alternative. Weitere Farben sind länderspezifisch (z. B. Blau und Orange).
Deutschland.
Verschiedene mögliche Formen sind in Deutschland die Große Koalition (Schwarz-Rot oder Rot-Schwarz), rot-grüne Koalition, schwarz-gelbe Koalition, sozialliberale Koalition (Rot-Gelb), Ampelkoalition (Rot-Gelb-Grün), rot-rote Koalition oder schwarz-grüne Koalition. Nach der Bundestagswahl 2005 wurde der Begriff Jamaika-Koalition, auch „Schwampel“ (Schwarze Ampel) genannt, in die Diskussion eingeführt. Koalitionen zwischen CDU und der LINKEN gibt es bislang nur auf kommunaler Ebene, wurden aber vom früheren sachsen-anhaltischen Ministerpräsidenten Wolfgang Böhmer für die Zukunft nicht ausgeschlossen. Für derartige Bündnisse gibt es noch keine Bezeichnung, da der Name Schwarz-Rot bereits für Koalitionen von Union und SPD verwendet wird.
Österreich.
Die Freiheitlichen in Österreich etwa werden hier mit der Farbe Blau assoziiert, sodass es dort Rot-Blaue und Schwarz-Blaue Koalitionen gibt. Eine Koalition der Österreichischen Volkspartei mit dem BZÖ gilt als Schwarz-Orange. Nach der Nationalratswahl 2008 wurde eine "Kenia-Koalition" (SPÖ/ÖVP/Grüne) als mögliche Verstärkung der Großen Koalition erwogen, um eine Zweidrittelmehrheit für die Regierungsparteien im Nationalrat zu ermöglichen.
Schweiz.
Die Schweiz kennt keine Koalitionen. Allfällige Absprachen und Zusammenarbeiten werden von Thema zu Thema, bzw. von Wahl zu Wahl oder Abstimmung zu Abstimmung vorgenommen. Wenn die beiden wählerstärksten Parteien SP (links) und SVP (rechts) zusammen die Mitteparteien überstimmen, wird dies als "unheilige Allianz" bezeichnet.
Beurteilung.
Die Bildung von politischen Bündnissen in Form von Wählervereinigungen oder politischen Parteien wurde von Theoretikern der Demokratie häufig negativ bewertet. Man befürchtete, dass organisierte Interessengruppen sich der Regierung und des Staates bemächtigten und dass anstelle des Gemeinwohls partikulare Interessen verfolgt würden. (So z. B. Jean-Jacques Rousseau und James Madison.)
Besonderheiten in anderen Ländern.
Republik China.
In Taiwan (Republik China) ist eine Koalition seit ungefähr 1986 (Gründung der DPP) ein informales Bündnis aus Parteien, die für oder gegen eine Angliederung an die Volksrepublik China plädieren ("vgl." pan-grüne Koalition und pan-blaue Koalition), oder ein Bündnis aus gemeinnützigen Vereinen mit innenpolitischen Belangen (→ pan-violette Koalition). Diese Koalitionen bleiben informell, können aber auch kooperativ sein. Sie haben aber nicht die Aufgabe wie etwa in Deutschland, absolute Mehrheiten für die Regierungsbildung zu generieren.
Koalitionsfreiheit
Koalitionsfreiheit bezeichnet das Recht von Arbeitnehmern und Arbeitgebern, sich zur Wahrung und Förderung der Arbeits- und Wirtschaftsbedingungen zusammenzuschließen. Kern dieses Rechtes – das Koalitionsrecht – ist die Möglichkeit, Gewerkschaften und Arbeitgeberverbände zu gründen und sich diesen anzuschließen.
"Arbeitsbedingungen" sind Bedingungen, die sich auf das Arbeitsverhältnis selbst beziehen, wie z. B. Lohn, Arbeitszeiten, Kündigungsschutz usw., "Wirtschaftsbedingungen" haben darüber hinaus wirtschafts- und sozialpolitischen Charakter, wie z. B. Maßnahmen zur Verringerung oder Vermeidung der Arbeitslosigkeit.
Koalitionsfreiheit wird nach positiver Koalitionsfreiheit, also dem Recht, Gewerkschaften und Arbeitgeberverbänden beizutreten und der negativen Koalitionsfreiheit, also dem Recht, Gewerkschaften und Arbeitgeberverbänden fernzubleiben, unterschieden.
In Deutschland, der Schweiz, Frankreich und Italien gehört die Koalitionsfreiheit zu den verfassungsmäßig garantierten Grundrechten. Die Europäische Menschenrechtskonvention (EMRK) gewährt in Ziff. 1 ausdrücklich das Recht, Gewerkschaften zu bilden, ebenso der UNO-Pakt über bürgerliche und politische Rechte in Art. 22 Abs. 1. Auch die negative Koalitionsfreiheit ist durch die EMRK geschützt.
Auf EU-Ebene wird die Koalitionsfreiheit durch Artikel 12 Abs. 1 und Artikel 28 der EU-Grundrechtecharta geschützt.
Deutschland.
Die in Abs. 3 Grundgesetz für die Bundesrepublik Deutschland (GG) verankerte Koalitionsfreiheit ist ein Sonderfall des allgemeinen Grundrechts der Vereinigungsfreiheit. Als Doppelgrundrecht schützt es die individuelle wie auch kollektive Koalitionsfreiheit. Es wirkt unmittelbar auch zwischen Privaten, meistens den Arbeitsvertragsparteien. Damit ist es das einzige Grundrecht mit unmittelbarer Drittwirkung.
Koalitionsbegriff.
Allgemein versteht man unter dem Begriff Koalition eine Vereinigung – unter Umständen auch einen Verein – von Personen oder Personengruppen, welche die Absicht haben, durch gemeinsames Vorgehen auf bestehende Bedingungen oder Zustände einzuwirken. Im Arbeitsrecht werden darunter in erster Linie Zusammenschlüsse von Arbeitnehmern verstanden, die als Gruppe, z. B. durch gleichzeitige Einstellung der Mitarbeit, den Streik, Forderungen zur Änderung von Arbeitsbedingungen einschließlich der Entlohnung vertreten und gegebenenfalls durchsetzen können. Auch Arbeitgeber können Koalitionen in Form von Arbeitgebervereinigungen bilden. Schließlich können auch Personengruppen als Staaten Koalitionen eingehen, wie es zum Beispiel in den Koalitionskriegen zu Beginn des 19. Jhdts. der Fall war.
Verfassungsrechtlicher Begriff.
Als Koalition im verfassungsrechtlichen Sinn gilt jede freiwillige, privatrechtliche Vereinigung mit dem Ziel der Wahrung und Förderung der Arbeitsbedingungen, die gegnerunabhängig ist und Willen zur Durchsetzung von tarifrechtlichen Forderungen besitzt.
Tarifrechtlicher Begriff.
Um die tarifrechtliche Tariffähigkeit ( Tarifvertragsgesetz) (TVG) zu erlangen, muss eine Koalition zusätzlich zu den verfassungsrechtlichen Merkmalen folgende Eigenschaften aufweisen: Sie muss soziale Mächtigkeit (auch „Durchsetzungsfähigkeit“) besitzen, also eine Durchsetzungskraft, die erwarten lässt, dass sie als Tarifpartner vom sozialen Gegenspieler wahr- und ernstgenommen wird. Ferner muss sie bereit sein, über alle Arbeitsbedingungen zu verhandeln und entsprechende Tarifabschlüsse zu erwirken. Letztlich verlangt die Tariffähigkeit eine durch demokratische Strukturen mitgliedschaftlich legitimierte Tarifpolitik.
Beamtenrechtlicher Begriff.
Für Beamte ist die Koalitionsfreiheit in den Beamtengesetzen besonders geregelt. Nach Bundesbeamtengesetz (BBG) und Beamtenstatusgesetz (BeamtStG) haben Beamte das Recht, sich in Gewerkschaften oder Berufsverbänden zusammenzuschließen. Sie dürfen wegen Betätigung für ihre Gewerkschaft oder ihren Berufsverband nicht dienstlich gemaßregelt oder benachteiligt werden.
Die Koalitionsfreiheit gilt für Beamte jedoch nur eingeschränkt, da sie wegen der hergebrachten Grundsätze des Berufsbeamtentums über kein Streikrecht verfügen.
Individuelle Koalitionsfreiheit.
Die individuelle Koalitionsfreiheit schützt den Einzelnen in seiner Freiheit, eine Vereinigung zur Wahrung der Arbeits- und Wirtschaftsbedingungen zu gründen, ihr beizutreten oder sie zu verlassen. Daher ist beispielsweise die Kündigung eines Arbeitnehmers aufgrund seiner Gewerkschaftsmitgliedschaft nichtig, da eine solche Diskriminierung den Arbeitnehmer in seinem Recht auf Koalitionsfreiheit verletzt, Abs. 3 Satz 2 GG.
Mit der "positiven Koalitionsfreiheit" korrespondiert die "negative Koalitionsfreiheit", das heißt das Recht, dass Arbeitnehmer wie Arbeitgeber aus ihren Koalitionen auch wieder austreten oder ihnen fernbleiben dürfen. Tarifverträge dürfen gewerkschaftlich nicht organisierte Arbeitnehmer von tariflichen Vergünstigungen nicht per se ausschließen. Der Ausschluss von einzelnen Tarifleistungen ist in bestimmten Grenzen aber zulässig.
Kollektive Koalitionsfreiheit.
Neben der individuellen Koalitionsfreiheit beinhaltet Abs. 3 GG die kollektive Koalitionsfreiheit (daher Doppelgrundrecht), die die Koalition als Verband schützt. Geschützt ist durch diese die Koalition selbst in ihrem Bestand (Bestandsgarantie), ihrer organisatorischen Ausgestaltung (Organisationsautonomie) und ihren Betätigungen (Betätigungsgarantie), sofern diese der Förderung der Arbeits- und Wirtschaftsbedingungen dienen.
Bestandsgarantie.
Durch die auf den verfassungsrechtlichen Koalitionszweck (Wahrung und Förderung der Arbeitsbedingungen) gerichtete Bestandsgarantie ist der Bestand der Koalitionen gegenüber Dritten geschützt. Abreden und Maßnahmen Dritter, die in den Bestand der Koalition eingreifen, sind rechtswidrig. Als solche rechtswidrige Maßnahme gilt beispielsweise, wenn die Einstellung eines Bewerbers von dessen Austritt aus einer Gewerkschaft abhängig gemacht wird. Der Bestand ist aber auch gegenüber konkurrierenden Gewerkschaften geschützt.
Betätigungsgarantie.
Zur geschützten Betätigungsgarantie gehört das Recht, in der gesamten Sphäre der Arbeits- und Wirtschaftsbedingungen die organisierten Gruppeninteressen gegenüber Arbeitgebern, deren Koalitionen, dem Staat und den politischen Parteien darzustellen und zu verfolgen. Das Grundgesetz schreibt weder vor wie die gegensätzlichen Grundrechtspositionen im Einzelnen abzugrenzen sind noch verlangt die Verfassung eine Optimierung der Kampfbedingungen. Der Schutzbereich der Koalitionsfreiheit beschränkt sich nicht auf die traditionell anerkannten Formen des Arbeitskampfes d.h. Streik und Aussperrung. Vielmehr überlässt Art. 9 Abs. 3 den Koalitionen selbst die Wahl der Mittel, die sie zur Erreichung ihrer koalitionsspezifschen Zwecke für geeignet erachten.
Die Betätigungsgarantie erstreckt sich auf alle koalitionsspezifischen Verhaltensweisen und umfasst insbesondere die Tarifautonomie, die im Zentrum der den Koalitionen eingeräumten Möglichkeiten zur Verfolgung ihrer Zwecke steht.
Die Wahl der Mittel, mit denen die Koalitionen die Regelung der Arbeitsbedingungen durch Tarifverträge zu erreichen versuchen und die sie hierzu für geeignet halten, überlässt Abs. 3 GG grundsätzlich ihnen selbst. Dementsprechend schützt das Grundrecht als koalitionsmäßige Betätigung auch Arbeitskampfmaßnahmen, die auf den Abschluss von Tarifverträgen gerichtet sind. Sie werden jedenfalls insoweit von der Koalitionsfreiheit erfasst, als sie erforderlich sind, um eine funktionierende Tarifautonomie sicherzustellen. Dazu gehört auch der Streik. Er ist als Arbeitskampfmittel grundsätzlich verfassungsrechtlich gewährleistet. Die durch Abs. 3 GG gewährleistete Freiheit in der Wahl der Arbeitskampfmittel schützt nicht nur bestimmte Formen des Streiks. Der Schutzbereich des Abs. 3 GG ist nicht etwa von vornherein auf den Bereich des Unerlässlichen beschränkt. Der Grundrechtsschutz erstreckt sich vielmehr auf alle Verhaltensweisen, die koalitionsspezifisch sind.
Organisationsautonomie.
Durch die Organisationsautonomie werden die Selbstbestimmung über die Organisation und innere Ordnung der Koalitionen, das Verfahren ihrer inneren Willensbildung und die Führung der Geschäfte garantiert.
Schweiz.
In der Schweiz ist die Koalitionsfreiheit in Art. 28 der Bundesverfassung von 1999 garantiert: „Die Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer, die Arbeitgeberinnen und Arbeitgeber sowie ihre Organisationen haben das Recht, sich zum Schutz ihrer Interessen zusammenzuschliessen, Vereinigungen zu bilden und solchen beizutreten oder fernzubleiben“ (Abs. 1).
Inwiefern die Koalitionsfreiheit in der alten Bundesverfassung von 1874, welche die Koalitionsfreiheit nicht explizit erwähnte, unter die Vereinsfreiheit fiel, war umstritten.
Frankreich.
In der Präambel der französischen Verfassung von 1946 werden Koalitions- und Streikrecht explizit garantiert. Wörtlich: „Jeder Mensch kann seine Rechte und seine Interessen durch gewerkschaftliche Betätigung verteidigen und sich einer Gewerkschaft seiner Wahl anschließen. Das Streikrecht wird im Rahmen der Gesetze, die es regeln, ausgeübt.“
Italien.
Die Verfassung der italienischen Republik vom 1. Januar 1948 garantiert das Koalitionsrecht
sowie das Streikrecht
Vereinigtes Königreich.
1799 wurde mit dem Combination Act die Bildung von Gewerkschaften im Vereinigten Königreich verboten. Mit der Aufhebung dieses Gesetzes 1824/5 wurden Gewerkschaften zugelassen und ein erster Schritt zur Koalitionsfreiheit gemacht. In den Folgejahren spielten Gewerkschaften und Arbeitgeberverbände jedoch keine bedeutende Rolle. Auch kam es weiterhin zu juristischer Verfolgung von Gewerkschaftsgründungen wie im Fall der Tolpuddle Martyrs 1834. Eine vollständige Gewährung von Koalitionsfreiheit bestand ab 1871.
Es gehörte zur britischen Tradition, dass Gewerkschaften mit den Unternehmen Verträge über Closed Shops aushandelten, denen zufolge Mitarbeiter von Unternehmen zwangsweise Gewerkschaftsmitglieder sein oder werden mussten (Closed Shop). Diese mit dem Prinzip der negativen Koalitionsfreiheit unvereinbare Praxis wurde in den 1980er Jahren durch die Gesetzgebung der Thatcher-Regierung abgeschafft.
Vereinigte Staaten von Amerika.
Der erste von einer Arbeiterkoalition ausgelöste Streik in den USA war wahrscheinlich die Arbeitsniederlegung der Druckereiarbeiter 1786 in Philadelphia, wo es um einen Mindestlohn von 6 Dollar als Wochenlohn ging. Eine Koalition im engeren Sinne setzt voraus, dass der den Streik organisierende Zusammenschluss auch nach dem Streik weiter besteht. Dies dürfte in den USA erstmals 1794 der Fall gewesen sein, als sich die Schuhmachergesellen von Philadelphia unter der Bezeichnung "Federal Society of Journeymen Cordswainers" zusammenschlossen.
Eine formlose und jedenfalls geheime Koalition scheint es bei den Grubenarbeitern, meist irischer Herkunft, gegeben zu haben, die sich in den Tiefen der Bergwerke mit missliebigen Vorarbeitern auseinandergesetzt haben, was dann zu entsprechenden Gegenmaßnahmen der Bergbaugesellschaften geführt hat und eine Tradition der Gewaltausübung auf Seiten der Arbeitnehmer und der Arbeitgeber begründete.
Im Unterschied zu den „trade unions“ in England bezeichneten sich Arbeitnehmervereinigungen in den USA als „labor unions“. Die zunehmend in Vereinigungen zusammengeschlossenen Arbeitgeber bekämpften die Zusammenschlüsse der Arbeitnehmer meist als kriminelle Verschwörung (conspiracy) und fanden in der Regel auch Unterstützung durch die Justiz.
Den Zerfall der amerikanischen Abeiterkoalitionen während des Sezessionskrieges und danach überstanden zwei Organisationen: Die eine nannte sich „Noble Order of the Knights of Labor“, die andere war eine kleine Gewerkschaft, die "International Cigar Maker's Union", deren Präsident Samuel Gompers die "American Federation of Labor" (AFL) gründete. Eine weitere Richtung der Gewerkschaftsentwickllung in den USA führte unter der Initiative von John L. Lewis 1932 über die Gewerkschaft der Automobilarbeiter zur Gründung des "Congress of Industrial Organizations" (1935 bis 1955). CIO und AFL schlossen sich 1955 zum Gewerkschaftsbund AFL-CIO zusammen.
Der zur Bekämpfung von Kartellen erlassene Sherman Antitrust Act führte in der Praxis zu einer wesentlichen Einschränkung der Koalitionsfreiheit der Arbeitnehmer. Unter dem "New Deal" des amerikanischen Präsidenten Franklin Delano Roosevelt wurde der "Wagner Act" erlassen, der die Koalitionsfreiheit wieder herstellte. Durch den "Taft Hartely Act" kam es schließlich zu einer umfassenden Gesetzgebung der "Labor and Industrial Relations" genannten Arbeitsbeziehungen, insbesondere was die Maßnahmen zur Vermeidung von Streitigkeiten durch das "Collective Bargaining" betrifft, einem Regelwerk für den Ablauf der Maßnahmen bei Streitigkeiten zwischen Arbeitnehmern und Arbeitgebern.
Im Konflikt zwischen kollektiven und individuellen Regelungen besteht grundsätzlich ein Vorrang individueller Regelungen. Die bestehende Vertragsfreiheit lässt daher auch den Verzicht der Arbeitnehmer auf eine unabhängige Arbeitnehmervertretung zu.
Geschichte.
Historisch gehört die Koalitionsfreiheit zu den erbittert umkämpften Rechten der Arbeitnehmer für den Zusammenschluss in Gewerkschaften.
Die dokumentierte Geschichte des deutschen Koalitionsrechts geht bis in das 14. Jhdt. zurück. Den Vereinigungen der Knechte und Gesellen – den sogenannten Gesellenschaften – standen die Zünfte gegenüber. Die Umwandlung des Spezialbegriffs „Gesellenschaft“ zum Gemeinbegriff „Gesellschaft“ ist aber offenbar autonom vor sich gegangen.
Die Reichsgesetzgebung beginnt 1530 und führt über verschiedene Landesgesetze zum Reichsgesetz von 1731. Bis zur Französischen Revolution waren diese Gesetze im Wesentlichen auf das Verbot von Koalitionen bzw. auf deren Begrenzung gerichtet, und selbst die Reichsgewerbeordnung von 1872 hat nur zu einer beschränkten Koalitionsfreiheit geführt. Lujo Brentano (1844–1931) wurde dazu mit dem Satz zitiert: „Die Arbeiter haben die Koalitionsfreiheit, nur wenn sie davon Gebrauch machen, so werden sie bestraft.“
In Frankreich erließ die Nationalversammlung nach der Revolution von 1789 und dem Bruch mit der korporativen Ordnung, nur zwei Jahre nach der Erklärung der Menschen- und Bürgerrechte, im Juni 1791 ein Gesetz ("Loi Le Chapelier"), das Koalitionen zur Vertretung gemeinsamer Berufs- und Gewerbeinteressen generell verbot und im Code pénal (Art. 414-416) mit unterschiedlichen Strafen für die beiden Parteien der Arbeitgeber und Arbeitnehmer belegte.
Nach der Revolution von 1848 wurde das Verbot kurzfristig und erst 1884 mit dem "Loi Waldeck-Rousseau" endgültig aufgehoben.
Das britische Parlament hatte alle Zusammenschlüsse ("Combinations") von Arbeitern zur Verbesserung ihrer Lohn- und Arbeitsbedingungen mit dem "Combinations Act" von 1799 und einem weiteren von 1800 verboten.
Aufgehoben wurde das Verbot mit den "Combinations Repeal Acts" von 1824 und 1825. Doch konnten die Aktivitäten der Gewerkschaften noch weitere fünfzig Jahre, bis zum Erlass des "Trade Union Act" von 1871 und des "Conspiracy and Protection of Property Act" von 1875, als illegale und kriminelle Handlungen verfolgt werden.
In Deutschland wurde nach dem Sieg Napoleons in den französisch besetzten Gebieten (siehe „Franzosenzeit“) der Code pénal mit dem Koalitionsverbot übernommen. Auch die Preußische Gewerbeordnung von 1845 stellte Koalitionsbestrebungen unter Strafe (§§ 181-184). Koalitionsfreiheit gewährte Sachsen ab 1861, der Norddeutsche Bund ab 1869 und das Deutsche Reich ab 1872.
In der Weimarer Verfassung war die Koalitionsfreiheit in Art. 159 geregelt.
In der Zeit des Nationalsozialismus bestand keine Koalitionsfreiheit. Gewerkschaften und Arbeitgeberverbände waren verboten, ihr Vermögen der Deutschen Arbeitsfront übertragen. Auch in den sozialistischen Staaten war die Koalitionsfreiheit eingeschränkt. So waren in der DDR Arbeitgeberverbände verboten. Gewerkschaften waren zwar nominell erlaubt, standen aber unter der Kontrolle der SED. Versuche, Freie Gewerkschaften zu bilden, führten zu Konflikten mit den Regimes.
Kommune
Karl Oppel
Karl Oppel (* 9. August 1816; † 12. Mai 1903 in Frankfurt am Main) war ein deutscher Schriftsteller.
Leben.
Von 1833 bis 1835 war Karl Oppel am Lehrerseminar in Esslingen am Neckar. Er wurde auch Lehrer neben seinen Universitätsstudien. Am 14. Mai 1859 wurde er in Gießen zum Dr. phil. ernannt. Von 1883 bis 1893 lebte er in Schweinfurt.
1846 trat er der Freimaurerloge "Socrates" bei, von 1874–1880 war er Großmeister des Eklektischen Freimaurerbundes.
Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski (* 2. Februar 1896 in Warschau, Polen; † 18. Juni 1980 in Warschau) war ein polnischer Mathematiker und Logiker.
Im Herbst desselben Jahres habilitierte er an der Warschauer Universität mit der Lösung eines Problems aus der Mengenlehre. Ursprünglich stammte dies von de la Vallée Poussin, einem belgischen Mathematiker. Zwei Jahre später wurde er stellvertretender Professor am zweiten Lehrstuhl für Mathematik an der Warschauer Universität und übernahm 1927 den dritten Lehrstuhl für Mathematik an der Allgemeinen Abteilung des Polytechnikums in Lemberg, in der Position eines Extraordinarius. Er stand diesem Lehrstuhl bis 1933 vor und war zweimal Dekan. Nachdem die Abteilung aufgelöst worden war, übernahm er 1934 den vierten Lehrstuhl für Mathematik der Warschauer Universität als Ordinarius (1934–1935), anschließend leitete er dort den dritten Lehrstuhl (1935–1952, mit einer kriegsbedingten Unterbrechung). Zwischen 1936 und 1939 war er Sekretär des Mathematischen Komitees im Rat für exakte und angewandte Wissenschaften. Während des Zweiten Weltkrieges lehrte er an der Untergrunduniversität in Warschau. Ab 1929 war er Mitglied der Warschauer Wissenschaftlichen Gesellschaft (ab 1946 als Vizepräsident der Abteilung 3, ab 1949 als Vizepräsident der Gesellschaft).
Als im Februar 1945 die Warschauer Universität wiedereröffnet wurde, nahm er seine Vorlesungstätigkeit wieder auf. Im gleichen Jahr wurde er zum ordentlichen Mitglied der Polnischen Akademie der Wissenschaften berufen und war von 1957 bis 1968 ihr Vizepräsident. Unmittelbar nach dem Ende des Zweiten Weltkrieges engagierte er sich aktiv beim Wiederaufbau des wissenschaftlichen Lebens in Polen, indem er unter anderem das Staatliche Mathematische Institut ins Leben rief, das später zum Mathematischen Institut der Polnischen Akademie der Wissenschaften wurde. Er stand diesem Institut 1948-1968 als Direktor vor und war außerdem Vorsitzender des Wissenschaftsrates (1968–1980) und Leiter der Abteilung Topologie (1948-1980).
Er nahm aktiv an der Arbeit der Warschauer Wissenschaftlichen Gesellschaft und der Polnischen Mathematischen Gesellschaft teil, war ihr langjähriger Vorsitzender und Ehrenmitglied. Außerdem war er Redakteur der "„Fundamenta Mathematicae“", ab 1925 ihr Chefredakteur, des "„Bulletins der Polnischen Akademie der Wissenschaften“", Mitschöpfer und Redakteur der Buchreihe "„Mathematische Monographien“", in der die wertvollsten Werke der Vertreter der Warschauer und Lemberger mathematischen Schule veröffentlicht wurden. Er war Mitglied zahlreicher ausländischer Gesellschaften und Akademien: Royal Society of Edinburgh, von Österreich, Deutschland, Ungarn, Italien und der Sowjetunion.
Kuratowski arbeitete hauptsächlich in der Topologie. Er schuf die Axiomatik der Abschlüsse, die heute auch als Kuratowski-Axiomatik bekannt ist. Diese bildet die Grundlage zur Entwicklung der Theorie der topologischen Räume allgemein, und insbesondere seiner Theorie der irreduziblen Kontinua zwischen zwei Punkten. Zu Kuratowskis wichtigsten Resultaten, die er nach dem Zweiten Weltkrieg erzielte, gehören diejenigen, die eine Beziehung zwischen der Topologie und der Theorie der analytischen Funktionen herstellten, sowie die tiefliegenden Sätze zur Schnitttheorie in euklidischen Räumen. Zusammen mit Stanislaw Ulam, seinem begabtesten Schüler aus seiner Zeit in Lemberg, erarbeitete er den Begriff des Quasihomöomorphismus, der den Ausgangspunkt eines neuen Bereiches topologischer Forschung bildete.
Seine Forschungen in der Maßtheorie, unter anderem mit gemeinsamen Ergebnisse von Stefan Banach und Alfred Tarski, wurden von zahlreichen Nachfolgern weitergeführt. Die gemeinsamen Arbeiten Kuratowskis mit Bronisław Knaster in der Theorie der zusammenhängenden Mengen brachten eine allseitige exakte Übersicht der entsprechenden allgemeinen Theorie. Diese wiederum konnte auf Probleme der Schnitttheorie der Ebene angewandt werden, insbesondere auf die entsprechenden paradoxen Beispiele zusammenhängender Mengen; erwähnt sei die "zweifach zusammenhängende Knaster-Kuratowski-Menge".
Kuratowski ist Autor des Satzes, der heute als "Lemma von Kuratowski-Zorn" oder Lemma von Zorn bekannt ist und der erstmals von Kuratowski 1922 in der Ausgabe 3 der "„Fundamenta Mathematicae“" bewiesen wurde. Dieses Lemma hat nichttriviale Anwendungen in den Beweisen zahlreicher fundamentaler Theoreme. Zorn wandte es 1935 an („Bulletin of the American Mathematical Society“, 41). Die Begriffe, die Kuratowski in die Mengenlehre und die Topologie einführte, gingen dauerhaft in die Literatur über diese Gebiete ein. In vielen Fällen war er sogar der Schöpfer der entsprechenden Terminologie und Symbolik.
Unter den über 170 wissenschaftlichen Publikationen sind seine Monografien und Lehrbücher besonders hervorzuheben, unter anderem seine "„Topologie“" (Bd. 1 1933, Bd. 2 1950), ein fundamentales Werk, das auch auf englisch und russisch erschien, seine "„Mengenlehre“" (gemeinsam mit Mostowski, erschienen 1952, Übersetzungen ins Englische und Russische), sowie seine "„Einführung in die Mengenlehre und Topologie“" (erschienen 1952, Übersetzungen ins Englische, Französische, Spanische, Bulgarische). Er war gleichfalls Autor der populärwissenschaftlichen Darstellung "„Ein halbes Jahrhundert polnische Mathematik 1920-1970“" (1973) sowie der posthum herausgegebenen "„Notizen zur Autobiographie“" (1981), die von seiner Tochter Zofia zum Druck gebracht wurden.
Er repräsentierte die polnische Mathematik in der Internationalen Mathematischen Union, deren Vizepräsident er 1963–1966 war, vertrat sie auf zahlreichen internationalen Kongressen, hielt in Dutzenden Universitäten auf der ganzen Welt Vorträge. Er war "Doktor honoris causa" der Universitäten von Glasgow, Prag, Wroclaw und Paris. Er war Träger höchster staatlicher Ehrungen, unter anderem die "Goldmedaille der Tschechoslowakischen Akademie der Wissenschaften" sowie der "Kopernikus-Medaille der Polnischen Akademie der Wissenschaften".
Quelle: Text von Zofia Pawlikowska-Brozek.
Diese Biographie ist ein Eintrag in der „Enzyklopädie der polnischen Mathematiker“, Proszynski und S-ka (in Vorbereitung).
Siehe auch.
Satz von Kuratowski
Klassische Probleme der antiken Mathematik
Lösungen durften nur in endlich vielen Schritten mit den sog. "Euklidischen Werkzeugen", d. h. mit Zirkel und einem Lineal ohne Maßeinteilungen herbeigeführt werden. Erst im 19. Jahrhundert konnte mit algebraischen Methoden für alle drei Probleme bewiesen werden, dass sie im Allgemeinen mit diesen einfachen Hilfsmitteln nicht lösbar sind.
Carl Friedrich Gauß und Évariste Galois leisteten wichtige Vorarbeiten. Die endgültigen Beweise zur Winkeldrittelung und Würfelverdoppelung fand Pierre Laurent Wantzel im Jahr 1837, der Beweis der Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises wurde im Jahr 1882 von Ferdinand von Lindemann durch den Beweis der Transzendenz der Kreiszahl formula_1 erbracht.
Kayes
Kayes ist eine Stadt im westlichen Mali mit 148 053 Einwohnern (Zensus 2012) und Hauptstadt der Region Kayes.
Sie liegt am Senegal-Fluss und war ab 1882 für wenige Jahre die Hauptstadt der Kolonie Französisch-Sudan.
Die Stadt liegt an der Anfang des 20. Jahrhunderts eröffneten Bahnstrecke Dakar–Niger.
Außerdem ist Kayes vom rund 500 km entfernten Bamako aus mit dem Flugzeug zu erreichen.
Kayes war für einige Jahre Partnerstadt von Magdeburg. Der Magdeburger Oberbürgermeister Werner Herzig war zum Ehrenbürger von Kayes ernannt worden.
Komplexität (Informatik)
Komplexität bezeichnet in der Informatik die „Kompliziertheit“ von Problemen, Algorithmen oder Daten. Die Komplexitätstheorie befasst sich dabei mit dem Ressourcenverbrauch von Algorithmen, die Informationstheorie dagegen verwendet den Begriff für den Informationsgehalt von Daten (siehe unten).
Komplexität von Algorithmen.
Unter der Komplexität (auch "Aufwand" oder "Kosten") eines Algorithmus (nicht zu verwechseln mit der "Algorithmischen Komplexität", siehe unten) versteht man in der Komplexitätstheorie seinen maximalen Ressourcenbedarf. Dieser wird oft in Abhängigkeit von der Länge formula_1 der Eingabe angegeben und für große formula_1 asymptotisch unter Verwendung eines Landau-Symbols abgeschätzt. Analog wird die Komplexität eines Problems definiert durch den Ressourcenverbrauch eines optimalen Algorithmus zur Lösung dieses Problems. Die Schwierigkeit liegt darin, dass man somit alle Algorithmen für ein Problem betrachten müsste, um die Komplexität desselben zu bestimmen.
Die betrachteten Ressourcen sind fast immer die Anzahl der benötigten Rechenschritte (Zeitkomplexität) oder der Speicherbedarf (Platzkomplexität). Die Komplexität kann aber auch bezüglich einer anderen Ressource bestimmt werden. Dabei interessiert nicht der Aufwand eines konkreten Programms auf einem bestimmten Computer, sondern viel mehr, "wie" der Ressourcenbedarf wächst, wenn mehr Daten zu verarbeiten sind, also z. B. ob sich der Aufwand für die doppelte Datenmenge verdoppelt oder quadriert (Skalierbarkeit).
Oft ist es sehr aufwändig oder ganz unmöglich, eine Funktion anzugeben, die allgemein zu jeder beliebigen Eingabe für ein Problem den zugehörigen Aufwand an Ressourcen angibt. Daher begnügt man sich in der Regel damit, statt jede Eingabe einzeln zu erfassen, sich lediglich mit der "Eingabelänge" formula_3 zu befassen. Es ist aber meist sogar zu schwierig, eine Funktion formula_4 anzugeben. Daher beschränkt man sich häufig darauf, eine obere und untere Schranke für das asymptotische Verhalten anzugeben. Hierfür wurden die Landau-Symbole entwickelt.
Algorithmen und Probleme werden in der Komplexitätstheorie gemäß ihrer so bestimmten Komplexität in so genannte Komplexitätsklassen eingeteilt. Diese sind ein wichtiges Werkzeug, um bestimmen zu können, welche Probleme „gleich schwierig“, beziehungsweise welche Algorithmen „gleich mächtig“ sind. Dabei ist die Frage, ob zwei Komplexitätsklassen gleichwertig sind, oft nicht einfach zu entscheiden (zum Beispiel P-NP-Problem).
Die Komplexität eines Problems ist zum Beispiel entscheidend für die Kryptographie und insbesondere für die asymmetrische Verschlüsselung: So verlässt sich zum Beispiel das RSA-Verfahren auf die Vermutung, dass die Primfaktorzerlegung von großen Zahlen nur mit sehr viel Aufwand zu berechnen ist – anderenfalls ließe sich aus dem öffentlichen Schlüssel leicht der private Schlüssel errechnen.
Ein Problem, das selbst für einen Computer von der Größe der Erde nicht lösbar ist, wird als transcomputationales Problem bezeichnet.
Komplexität von Daten.
Zum einen gibt es die so genannte "Kolmogorow-Komplexität" (auch "Algorithmische Komplexität" oder "Beschreibungskomplexität"), die den Informationsgehalt als die Größe des kleinsten Programms definiert, das in der Lage ist, die betrachteten Daten zu erzeugen. Sie beschreibt eine absolut optimale Komprimierung der Daten. Eine Präzisierung des Ansatzes Andrei Kolmogorows bezüglich des Maschinenmodells bietet die "Algorithmische Informationstheorie" von Gregory Chaitin.
Dagegen betrachtet "Algorithmische Tiefe" (auch "Logische Tiefe") die Zeitkomplexität eines optimalen Algorithmus zur Erzeugung der Daten als Maß für den Informationsgehalt.
Komplexität
Komplexität bezeichnet allgemein die Eigenschaft eines Systems oder Modells, dessen Gesamtverhalten man selbst dann "nicht eindeutig" beschreiben kann, wenn man vollständige Informationen über seine Einzelkomponenten und ihre Wechselwirkungen besitzt.
Der Begriff leitet sich ab von , Partizip Perfekt von ‚umschlingen‘, ‚umfassen‘ oder ‚zusammenfassen‘.
Dabei handelt es sich um ein Kompositum aus der Präposition ‚mit‘, oder ‚zusammen mit‘ und ‚flechten‘ oder ‚ineinander fügen‘
im Sinne von ‚verflochten‘, ‚verwoben‘.
Definitionen.
Der Begriff wird je nach Autor und Wissenschaftsgebiet unterschiedlich definiert.
Der Ökonom Peter Ulrich bezeichnet die Komplexität einer Situation mit der Vielfalt der einwirkenden Faktoren und dem Ausmaß ihrer gegenseitigen Interdependenzen und charakterisiert diese als Merkmal schlecht strukturierbarer Entscheidungssituationen. Komplexität ist eine mögliche Form eines Gegenteils von Einfachheit, Determinierbarkeit und der Überschaubarkeit.
Die Komplexität eines Sachverhaltes wird widergespiegelt durch die Menge der Details, die sich von allen anderen Details des Sachverhalts so unterscheiden, dass es keine vereinfachende Abstraktion gibt, die den Detaillierungsgrad verkleinert. Komplexität wird auch geschaffen durch sich widersprechende Zielsetzungen, Dilemmata und nicht determinierbares Verhalten autonomer Systemeinheiten und ist ein wesentliches Merkmal von sozialen,
gesellschaftlichen und kulturellen Systemen.
Geht man davon aus, dass jeder Komplexitätseindruck in erster Instanz eine Wahrnehmungsschwierigkeit widerspiegelt, besteht ein weiterer Ansatz darin, zwischen zwei Ursachen zu differenzieren: dem Mangel an Abhängigkeiten und Ordnung in der externen Welt (ontologische Komplexität) und der Überforderung der menschlichen Wahrnehmungsmittel durch Vielzahl und Vielfalt von bestehender Abhängigkeiten und Ordnung (epistemologische Komplexität).
Nahe verwandte Gegensatzbegriffspaare der ontologischen und epistemologische Komplexität sind jeweils die von Warren Weaver
vorgeschlagenen Begriffspaare der “unorganisierten Komplexität” und “organisierten Komplexität”.
Es gibt Ansichten, dass der Begriff „Komplexität“ autologisch sei,
das heißt, dass man ihn auf sich selbst beziehen könne: Der Begriff der Komplexität sei selbst komplex.
Untersuchungsgebiete.
Informatik.
In der theoretischen Informatik beschreibt die Komplexitätstheorie ein Konzept zur Abschätzung des Ressourcenaufwandes zur algorithmischen Behandlung bestimmter Probleme. Die Komplexität ist dann groß, wenn einerseits sehr viele und andererseits in der Summe sehr komplizierte Details zu behandeln sind. Siehe hierzu auch: Komplexität (Informatik), Kolmogorow-Komplexität, Algorithmische Tiefe.
Produkte.
Aufgrund des technischen Fortschritts hat auch die Komplexität von technischen Produkten stark zugenommen, insbesondere durch die Integration von elektronischen Steuergeräten. So sind in einem Fahrzeug heute bis zu 50 Steuergeräte eingebaut, die untereinander vernetzt sind und miteinander kommunizieren. Dies erhöht zugleich auch die Komplexität der technischen Dokumentation und hat eine erhöhte Komplexität der Produktionsplanung und -steuerung zur Folge.
Knoten
Knoten (Knüpfen)
Ein Knoten (von althochdeutsch: "knoto" „knotenförmige Verdickung“) ist eine Verknüpfung von Fäden oder Seilen.
Einen Knoten herzustellen (knüpfen) bedeutet, ein oder mehrere Enden (Fäden, Seile, Tauwerk oder Ähnliches) durch, um sich selbst oder an einer andere Stelle/Gegenstand zu stecken, schlingen (umwinden), anzubringen oder zu verbinden. Die Festigkeit wird durch das zu knotende Material, der damit verbundenen Oberflächenreibung, sowie der durch die Zugbelastung entstehenden Klemmwirkung ("bekneifen" oder Quetschung) erzielt.
Infolge der starken Verwindung der benutzten Seile wird der Knoten zu einer geringer belastbaren Schwachstelle im Seilverlauf.
Die häufigste Anwendung für Knoten ist das Verbinden oder Befestigen.
Die Knotenkunde kennt eine lange Liste der Knoten mit Schifferknoten, Anglerknoten, Feuerwehrknoten, Krawattenknoten und beschreibt auch das Knüpfen von Knoten.
Geschichte.
Steinzeit und Altertum.
Schon in der Steinzeit (bis zirka 50.000 v. Chr.) gab es Menschen, die sich als Sammler und Jäger, später als Siedler und Fischer, Schlingen und Netze knüpften, um damit Tiere und Fische zu fangen. Die Äxte der Steinzeit wurden ebenso von verknoteten Därmen zusammengehalten wie die Pfahlbauten mit Sehnen und Seilen. Der einfache Überhandknoten diente zum Zusammenbinden von Gebrauchsgegenständen. Aus ihm entwickelte sich der Filetknoten (ein um einen Leitfaden geknüpfter Überhandknoten) zum Knüpfen der Netze. Zur Jagd mit dem Bogen (Altsteinzeit, 30.000 bis 10.000 v. Chr.) musste die Bogensehne sicher befestigt werden. Der Gletscherfund Ötzi (etwa 3340 v. Chr. in der Jungsteinzeit) hatte Gegenstände an seinem Gürtel mit Knoten befestigt. Lendenschurz, „Schilfmatten“-Regenschutz, Grasschuhe und Beinlinge wurden mit Knoten gebunden beziehungsweise zusammengehalten.
Antike.
Die älteste Überlieferung von Zierknoten stammt von den Assyrern aus der Antike (900 bis 609 v. Chr.). In Stein gemeißelte Reliefs zeigten tunikaähnliche Gewänder, Waffenröcke und Pferdedecken. Sie sind mit dicht verknüpften Fransen sowie dicken Quasten verziert.
Zu Homers Zeiten waren Knoten etwas Alltägliches. Er erwähnt im achten Gesang der Odyssee, dass Odysseus:
Der römische Gelehrte Plinius der Ältere (ca. 23–79 n. Chr.), behauptete vom Kreuzknoten (damals Herkulesknoten): .
Der Gordische Knoten ist seit der Antike bekannt.
Nach 756 kamen durch die Mauren arabische Einflüsse in der Knüpftechnik nach Europa (Córdoba / Spanien).
Mit den Kreuzzügen (1096 bis 1270) bis zum späten Mittelalter entwickelten sich aus den relativ einfachen Fransen der Ägypter und Assyrer kunstvolle Knüpfkanten. Das alte Inka-Reich (1250 bis 1781) kannte mit „Quipu“ eine Knotenschrift, welche im Dezimalsystem statistische Aufzeichnungen übermittelte.
Christliche Seefahrt.
Der dritte wesentliche Einfluss ging von der christlichen Seefahrt aus. Eine Vielzahl von „Schifferknoten“ waren für die unterschiedlichsten Zwecke gebräuchlich. In ihren oft monatelangen Fahrten begannen die Seeleute neben ihren bekannten Gebrauchsknoten in ihrer Freizeit mit Garn und Tauwerk nach Mustern zu knüpfen, welche sie im Orient gesehen hatten. Sie dekorierten ihre Schiffe mit kunstvoll geknüpften Glockenzügen, umknüpften Flaschen und vielem mehr. Oft waren diese Arbeiten ohne praktischen Wert, sie dienten mehr der Zierde. Diese „Knotenknüpfkunst“ wird als Fancywork, Platting und Makramee gepflegt.
Neuzeit.
Für heutige Anforderungen werden immer wieder neue Knoten erfunden, beispielsweise der Prusikknoten, der Halbmastwurf oder der Karabinerklemmknoten. In den 1980er Jahren wurde Scoubidou bekannt, welches 2004 weite Verbreitung unter Jugendlichen fand.
Anwendungen.
Knoten und Schrift.
Knoten wurden früher auch als Schrift verwendet. Die Inkas benutzten die Knotenschrift Quipu. Bauern und Müller nutzten Knoten als Hilfsmittel zum Zählen (Müllerknoten).
Knoten und Gericht.
Der Henkersknoten am Galgen diente zur Hinrichtung eines Verurteilten. Im Mittelalter wurde beim Abschluss eines Vertrages ein Urkundenknoten in die Riemen der Urkunde geknüpft. Die Anzahl der Knoten bewiesen, wie viele Männer am Vertragsabschluss beteiligt und mit dem Inhalt des Vertrages einverstanden waren. Der „Knotenknüpfer“ galt deshalb auf dem Gericht als Gewährsmann oder Zeuge.
Knoten und Wappen.
In Wappen diente der „Liebesknoten“ als Wappenfigur in Liebesschnüren oder Liebesseilen, welche im 17. Jahrhundert (Frankreich) als modische Kreationen bzw. Verzierung diente. Der Liebesknoten ist auch als „Witwenstrick“ bekannt.
Die Knoten in der Heraldik heißen in der englischen Fachsprache "Badges" (Abzeichen oder Kennzeichen). Auch heute finden sie sich noch in den Abzeichen schottischer Clans.
Beruf und Sport.
Knoten werden von vielen Berufsgruppen und in vielen Sportarten eingesetzt:
Kunst und Mode.
Militär.
Das Militär hatte schon früh eine Neigung zu kunstvollen Verzierungen an ihren Uniformen, Rangabzeichen/Schulterstücken und anderen Symbolen (aus Litzen geflochtene Schützenschnur, auch Achselschnur oder Fangschnur bezeichnet).
Sex.
In der Bondage-Szene werden fixierende oder dekorative Knoten für Fesselspiele und andere sexuellen Praktiken verwendet.
Knoten und Magie.
Mit Knoten können auch Tricks zur Unterhaltung vorgeführt werden. Besonders in Zauberkunststücken werden solche Knotentricks angewendet. Eine sinnvolle, praktische Anwendung ist im Alltag meistens ausgeschlossen.
Verein der Knotenspezialisten.
Unter der "International Guild of Knot Tyers" wurde 1982 in London eine Vereinigung von Gleichgesinnten aus allen Schichten und Berufsgruppen gegründet. Vom Anfänger bis zum Spezialisten mit dem Interesse rund um Knoten erfolgt der Austausch in Foren und Mitgliederzeitschriften. Durch die stete Entwicklung von Kunstfasern wird der Einsatzbereich von Knoten ständig erweitert und aktualisiert.
Kernfusion
Die Kernfusion ist eine Kernreaktion, bei der zwei Atomkerne zu einem neuen Kern verschmelzen. Die Kernfusion ist Ursache dafür, dass die Sonne und alle leuchtenden Sterne Energie abstrahlen.
Von entscheidender Bedeutung für das Zustandekommen einer Fusion ist der Wirkungsquerschnitt, das Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass die zusammenstoßenden Kerne miteinander reagieren. Ausreichend groß ist der Wirkungsquerschnitt meist nur dann, wenn die beiden Kerne mit hoher Energie aufeinander prallen. Die ist nötig, um die Coulombbarriere, die elektrische Abstoßung zwischen den positiv geladenen Kernen, zu erklimmen und ihr schmales Maximum zu durchtunneln. Jenseits des Maximums, bei einem Abstand von nur noch etwa 10−15 m, überwiegt die Anziehung durch die starke Wechselwirkung, die Kerne haben fusioniert.
Fusionsreaktionen können exotherm (Energie abgebend) oder endotherm (Energie aufnehmend) sein. Exotherme Fusionsreaktionen können die hohen Temperaturen aufrechterhalten, die nötig sind, damit die thermische Energie zu weiteren Fusionsreaktionen führen kann. Solche "thermonuklearen" Prozesse laufen in Sternen und Fusionsbomben unter extremem Druck ab. Sie sollen in Zukunft der Stromerzeugung in Fusionsreaktoren dienen. Im Gegensatz zur Kernspaltung ist eine Kettenreaktion mit Fusionsreaktionen nicht möglich.
Erforschung der Kernfusion.
Diese Umwandlung von Stickstoff in Sauerstoff stand, wie der Alphazerfall selbst, im Widerspruch zur klassischen Theorie, nach der die Coulombbarriere nur mit ausreichend Energie überwunden werden kann. Es dauerte bis zum Jahr 1928, bis George Gamow solche Vorgänge auf Basis der neuen Quantenmechanik mit dem „Tunneleffekt“ erklären konnte.
Parallel dazu schlug 1920 Arthur Eddington aufgrund der genauen Messungen von Isotopenmassen durch Francis William Aston (1919) Fusionsreaktionen als mögliche Energiequelle von Sternen vor. Da aus spektroskopischen Beobachtungen bekannt war, dass Sterne zum Großteil aus Wasserstoff bestehen, kam hier dessen Verschmelzung zu Helium in Betracht. 1939 veröffentlichte Hans Bethe verschiedene Mechanismen, wie diese Reaktion in Sternen ablaufen könnte.
Die technische Nutzung der Kernfusion wurde zuerst mit dem Ziel der militärischen Waffenentwicklung verfolgt. Aus diesem Grund fand die Fusionsforschung in den ersten Jahrzehnten nach dem Zweiten Weltkrieg im Geheimen statt. Die USA waren seit 1945, die Sowjetunion seit 1949 im Besitz der auf der Kernspaltung basierenden Atombombe. In der Folgezeit entwickelten der Physiker Edward Teller und der Mathematiker Stanislaw Ulam in den USA ein Konzept zum Bau einer Wasserstoffbombe, die auf dem Prinzip der Kernfusion beruht und die eine wesentlich höhere Sprengkraft versprach. Am 1. November 1952 wurde die erste Wasserstoffbombe namens Ivy Mike im Eniwetok-Atoll im Pazifik gezündet. Damit war der Nachweis erbracht, dass auch auf der Erde große Energiemengen durch Kernfusion freigesetzt werden können.
Energiebilanz.
Ist die Masse der bei der Fusion entstandenen Kerne bzw. Teilchen geringer als die Summe der Masse der Ausgangskerne, wird die Massendifferenz formula_4 wie bei jeder Kernreaktion nach der von Einstein stammenden Masse-Energie-Äquivalenzformel formula_5 in Form von Energie freigesetzt (als kinetische Energie der Reaktionsprodukte und als Strahlungsenergie). Exotherme, also Energie freisetzende Fusionsreaktionen treten nur bei der Verschmelzung "leichter" Kerne auf, da die Bindungsenergie pro Nukleon mit steigender Massenzahl nur bis zum Element Eisen (Isotop 58Fe) zunimmt. Sehr groß ist sie jedoch bei Helium-4 erzeugenden Reaktionen: Die Umsetzung von einem Gramm Deuterium/Tritium-Gemisch in einem Kernfusionsreaktor würde eine thermische Energie von rund 100 Megawattstunden (MWh) oder 12,3 t SKE liefern. Zum Vergleich: In der Sonne fusionieren jede Sekunde 564·1012 g Wasserstoff, was ca. 1,3 mal die Masse aller lebenden Menschen zusammen ist.
Stellare Kernfusion.
Fusionsreaktionen mit verschiedenen Ausgangsstoffen benötigen verschieden hohe Temperaturen. In Sternen laufen diese nacheinander ab, denn die Energiefreisetzung einer bei vergleichsweise geringer Temperatur einsetzenden Reaktion verhindert eine Kontraktion des Sterns und den damit verbundenen weiteren Anstieg der Temperatur im Zentrum, bis die Ausgangsstoffe für diese Reaktion verbraucht sind.
In einem Stern verschmelzen zu Beginn seines Lebens primordiales Deuterium und Lithium. Braune Zwerge werden bei ihrer weiteren Kontraktion nicht heiß genug, während sich bei schwereren Sternen, wie unserer Sonne, eine lange Phase des Wasserstoffbrennens anschließt. In dieser Zeit als Hauptreihenstern verschmelzen Protonen, die Atomkerne des Wasserstoffs, unter Energiefreisetzung zu Helium. Dies geschieht in mäßig großen Sternen hauptsächlich über eine als Proton-Proton-Reaktion bekannte Reaktionskette; bei höheren Temperaturen gewinnt der Bethe-Weizsäcker-Zyklus an Bedeutung. In diesen Reaktionsketten werden Neutrinos mit charakteristischen Energieverteilungen gebildet, deren Messung Aufschluss über das Sonneninnere liefert.
Wenn im Kern eines Hauptreihensterns der Wasserstoff knapp geworden ist, beginnt die Fusion von Helium. Größere Sterne erzeugen infolge ihrer Masse auch einen stärkeren Gravitationsdruck, wodurch am Ende auch schwerere Elemente durch Fusion entstehen (bis zum Eisen, Massenzahl 56). Diese Fusionen liefern immer weniger Energie und benötigen immer höhere Fusionstemperaturen. Elemente mit noch größeren Massenzahlen als 56 können hingegen nicht mehr auf diese Weise entstehen, da solche Fusionen endotherm sind, d. h. weniger Energie liefern, als sie für ihre eigene Erhaltung benötigen. Sie werden durch Neutronen- (s- und r-Prozess) und Protonenanlagerung (p-Prozess) gebildet (siehe Supernova, Kernkollaps).
Kernfusionsreaktoren.
Mögliche Einsatzstoffe und Reaktionen.
Die Konzepte für Kernfusionsreaktoren basieren auf der Fusion von Deuterium und Tritium, im Folgenden kurz DT. Andere Fusionsreaktionen hätten zum Teil Vorteile gegenüber DT, insbesondere hinsichtlich durch Aktivierung der Wandmaterialien entstehender Radioaktivität oder leichterer Nutzbarmachung der Reaktionsenergie. Sie stellen jedoch wegen kleineren Energiegewinns pro Einzelreaktion, der Notwendigkeit wesentlich höherer Plasmatemperaturen oder mangelnder Verfügbarkeit der Einsatzstoffe bis auf Weiteres nur theoretisch-utopische Möglichkeiten der Energiegewinnung dar. In der nachfolgenden Tabelle sind die möglichen Brennstoffe, die Reaktionsprodukte und die freiwerdende Energie aufgeführt. Bei Reaktionen mit verschiedenen möglichen Endprodukten sind die prozentualen Anteile der Reaktionskanäle angegeben.
Gibt es nur zwei Produktteilchen, haben diese (bei vernachlässigter Stoßenergie im Eingangskanal) nach der Kinematik die angegebenen, wohlbestimmten kinetischen Energien. Bei Reaktionen mit mehr als zwei Produktteilchen lässt sich dagegen nur die freigesetzte Gesamtenergie angeben.
Deuterium/Tritium.
Ein Gemisch aus gleichen Teilen D und T ist der aussichtsreichste Kandidat für irdische Kernfusionsreaktoren. Damit diese Fusion "von alleine" abläuft, muss das Lawson-Kriterium (ein Mindestwert für das Produkt aus Temperatur, Teilchendichte und Einschlusszeit) erfüllt sein. In der Sonne beträgt der Druck 200 Milliarden bar und die Reaktionszeit misst sich in Jahrmilliarden, beides ist technisch nicht praktikabel. In Fusionsexperimenten sind jedoch weit höhere Temperaturen als die 15 Mio. K des Sonnenkerns erreichbar; zudem hat die Fusionsreaktion zwischen den Wasserstoff-Isotopen Deuterium und Tritium – Reaktion (1) in der obigen Tabelle – einen weit größeren Wirkungsquerschnitt als der geschwindigkeitsbestimmende erste Schritt der stellaren Proton/Proton-Reaktion.
Zur Nutzung der DT-Reaktion als Energiequelle auf der Erde werden in internationaler Zusammenarbeit Fusionsreaktoren mit magnetischem Einschluss des Plasmas entwickelt, wobei es bisher vor allem darum ging, ein stabiles Plasma zu erzeugen. Dafür werden fast ausschließlich Wasserstoff, Deuterium oder Gemische daraus verwendet und noch kein Tritium. Die meisten plasmaphysikalischen und technischen Probleme bezüglich Heizung, Stabilisierung und Diagnostik können damit untersucht werden. Die für das Erfüllen des Lawson-Kriteriums erforderliche Einschlusszeit ist noch nicht erreicht; die bisherigen Versuchsanlagen sind dafür zu klein. DT-Fusionen sind mit JET erreicht worden und im größeren Maßstab mit ITER geplant; die Erfüllung des Lawson-Kriteriums und Stromproduktion sind mit DEMO vorgesehen.
Deuterium/Helium-3 und Helium-3/Helium-3.
Der Helium-3-Kern ist der Spiegelkern des Tritiumkerns. Er enthält 2 Protonen und 1 Neutron statt 1 Proton und 2 Neutronen. Die D-3He-Reaktion (Nr. (3) der Tabelle), oben bereits als Folgereaktion der Deuterium/Deuterium-Fusion aufgeführt, liefert dementsprechend einen Helium-4-Kern und ein Proton von 15 MeV Energie. Allerdings muss die höhere Abstoßung des doppelt geladenen Helium-3-Kerns überwunden werden. Die Umsetzung der kinetischen Energie des Protons in nutzbare Form wäre einfacher als beim Neutron. Gleichzeitig würden auch Deuteriumionen untereinander zu Protonen und Tritium reagieren. Das Tritium kann wiederum mit Deuterium reagieren, wobei ein Neutron entsteht.
In einem "allein" mit 3He betriebenen Fusionsreaktor (Reaktion (5)) gäbe es so gut wie keine Radioaktivität, da im Gegensatz zur DT-Reaktion kein Neutron, sondern ein Proton entsteht. Allerdings müssten für die Reaktion
noch größere Abstoßungskräfte überwunden werden. Die Vorteile wären die gleichen wie bei D-3He.
Eine grundsätzliche Schwierigkeit liegt in der Verfügbarkeit von He-3, das auf der Erde nur in geringer Menge vorhanden ist. Größere Mengen He-3 sind in Mondgestein nachgewiesen worden. Für eine mögliche Gewinnung auf dem Mond und Transport zur Erde müssten die technische Machbarkeit nachgewiesen und das Kosten-Nutzen-Verhältnis abgewogen werden.
Weitere denkbare Brennstoffe.
Der He-4-Atomkern weist im Vergleich zu seinen Nachbarnukliden eine besonders hohe Bindungsenergie pro Nukleon auf; dies erklärt den großen Energiegewinn der DT-Reaktion (siehe oben), und deshalb sind auch andere Reaktionen leichter Nuklide, soweit sie He-4 erzeugen, als Energiequelle denkbar. Die Schaffung der erforderlichen Bedingungen bereitet jedoch noch viel größere Schwierigkeiten, denn die Abstoßung zwischen den mehrfach geladenen Atomkernen ist stärker als zwischen den leichteren Nukliden. Ein Beispiel ist die Bor-Proton-Reaktion (Nr. (10))
Sie hätte ebenso wie die 3He-3He-Reaktion den Vorteil, keine Neutronen freizusetzen. Für sie müssten im Vergleich zur DT-Reaktion die Temperatur etwa zehnmal höher und die Einschlusszeit 500-mal länger sein. Die Energieverluste des Fusionsplasmas durch Synchrotron- und Bremsstrahlung stellen aufgrund der nötigen hohen Temperaturen und der Kernladung des Bors bisher unüberwindbare physikalische Grenzen dar.
Kernfusion mit polarisierten Teilchen.
Die Reaktionsraten der Fusionsreaktionen sind von einer eventuellen Spinpolarisation der beteiligten Ionen abhängig. Beispielsweise könnte der Wirkungsquerschnitt der DT- oder der D-3He-Fusionsreaktion um einen Faktor bis zu 1,5 erhöht werden, wenn die Spins der beteiligten Teilchen parallel ausgerichtet sind. Außerdem könnten die bevorzugten Emissionsrichtungen der Reaktionsprodukte beeinflusst werden. Damit ließe sich im Prinzip die Energieauskopplung etwas vereinfachen und die Lebensdauer der Blanketteile erhöhen. Allerdings ist offen, wie die für einen Reaktorbetrieb erforderlichen Mengen polarisierten Brennstoffs hergestellt, in das Plasmagefäß gebracht und dort gegen Depolarisationseffekte geschützt werden können.
Technische Anwendungen in Forschung und Militär.
Physikalische Forschung, Neutronenquellen.
Fusionsreaktionen lassen sich wie andere Kernreaktionen mittels Teilchenbeschleunigern im Labor zu physikalischen Forschungszwecken durchführen. Die oben genannte Deuterium-Tritium-Reaktion wird so zur Erzeugung schneller freier Neutronen verwendet. Auch der Farnsworth-Hirsch-Fusor ist eine Quelle freier Neutronen für Forschungs- und technische Zwecke.
Waffen.
In Wasserstoffbomben läuft die Deuterium/Tritium-Reaktion unkontrolliert ab. Dabei kann, je nach Größe der Bombe, die vieltausendfache Sprengkraft der auf Kernspaltung basierenden Hiroshima-Bombe Little Boy freigesetzt werden, die eine Sprengkraft von ca. 13–18 Kilotonnen TNT hatte. Die größte je getestete Wasserstoffbombe, die Zar-Bombe, erreichte eine Sprengkraft von 57 Megatonnen TNT. Aber auch Atombomben mit einer Sprengkraft im Kilotonnen-Bereich werden heute regelmäßig mit einem Fusions-Booster oder mit Kernfusions-Stufen ausgeführt. Die bei der Kernfusion erzeugten schnellen Neutronen bewirken weitere Kernspaltungen des Urans oder Plutoniums in der Ladung bzw. im Mantel. Insgesamt erhöht sich so die Zündsicherheit der Bombe, und ihr Gewicht reduziert sich bei gleicher Sprengkraft.
Fragestellungen bezüglich der Zündsicherheit gealterter Kernwaffen werden wegen des bestehenden Verbots für Kernwaffentests numerisch untersucht. Die lasergetriebene Fusion durch Trägheitseinschluss dient der Überprüfung und Weiterentwicklung dieser Methoden.
Körper
Körper (Algebra)
Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
Die Bezeichnung Körper wurde im 19. Jahrhundert von Richard Dedekind eingeführt.
Die wichtigsten Körper, die in fast allen Gebieten der Mathematik benutzt werden, sind der Körper formula_1 der reellen Zahlen, der Körper formula_2 der rationalen Zahlen und der Körper formula_3 der komplexen Zahlen.
Formale Definition.
Definition als spezieller Ring.
Ein kommutativer unitärer Ring, der nicht der Nullring ist, ist ein Körper, wenn in ihm jedes von Null verschiedene Element ein Inverses bezüglich der Multiplikation besitzt.
Anders formuliert, ist ein Körper ein kommutativer unitärer Ring formula_4, in dem die Einheitengruppe formula_29 gleich formula_30, also maximal groß, ist.
Bemerkungen.
"Anmerkung:" Die Bildung des Negativen eines Elementes hat nichts mit der Frage zu tun, ob das Element selbst negativ ist; beispielsweise ist das Negative der reellen Zahl formula_40 die positive Zahl formula_41. In einem allgemeinen Körper gibt es keinen Begriff von negativen oder positiven Elementen. (Siehe auch geordneter Körper.)
Verallgemeinerungen: Schiefkörper und Koordinatenkörper.
→ "Hauptartikel:" Schiefkörper, Ternärkörper
Verzichtet man auf die Bedingung, dass die Multiplikation kommutativ ist, so gelangt man zur Struktur des Schiefkörpers. Es gibt jedoch auch Autoren, die für einen Schiefkörper explizit voraussetzen, dass die Multiplikation nicht kommutativ ist. In diesem Fall ist ein Körper nicht mehr zugleich Schiefkörper. Ein Beispiel ist der Schiefkörper der Quaternionen, der kein Körper ist. Andererseits gibt es Autoren, so Bourbaki, die Schiefkörper als Körper und die hier besprochenen Körper als kommutative Körper bezeichnen.
In der analytischen Geometrie werden Körper zur Koordinatendarstellung von Punkten in affinen und projektiven Räumen verwendet, siehe Affine Koordinaten, Projektives Koordinatensystem. In der synthetischen Geometrie, in der auch Räume (insbesondere "Ebenen") mit schwächeren Eigenschaften untersucht werden, benutzt man als Koordinatenbereiche („Koordinatenkörper“) auch Verallgemeinerungen der Schiefkörper, nämlich Alternativkörper, Quasikörper und Ternärkörper.
Körpererweiterung.
→ "Hauptartikel: Körpererweiterung"
Eine Teilmenge formula_4 eines Körpers formula_58, die selbst mit dessen Operationen wieder einen Körper bildet, wird Unter- oder Teilkörper genannt. Das Paar formula_4 und formula_58 heißt Körpererweiterung formula_61, formula_62 oder formula_63. Beispielsweise ist der Körper der rationalen Zahlen formula_64 ein Teilkörper der reellen Zahlen formula_1.
Das algebraische Teilgebiet, das sich mit der Untersuchung von Körpererweiterungen beschäftigt, ist die Galoistheorie.
Endliche Körper.
→ "Hauptartikel:" Endlicher Körper
Ein Körper ist ein endlicher Körper, wenn seine Grundmenge formula_4 endlich ist. Die endlichen Körper sind in folgendem Sinne vollständig klassifiziert: Jeder endliche Körper hat genau formula_97 Elemente mit einer Primzahl formula_44 und einer positiven natürlichen Zahl formula_93. Bis auf Isomorphie gibt es zu jedem solchen formula_100 genau einen endlichen Körper, der mit formula_101 bezeichnet wird. Jeder Körper formula_102 hat die Charakteristik formula_44.
Als Beispiel werden hier die Additions- und Multiplikationstafeln des formula_104 gezeigt; farbig hervorgehoben dessen Unterkörper formula_105.
Im Spezialfall formula_106 erhalten wir zu jeder Primzahl formula_44 den Körper formula_108, der isomorph zum Restklassenkörper formula_109 ist.
Geschichte.
Wesentliche Ergebnisse der Körpertheorie sind Évariste Galois und Ernst Steinitz zu verdanken.
Komplexe Zahl
Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung formula_1 lösbar wird.
Dies gelingt durch Einführung einer neuen Zahl formula_2 mit der Eigenschaft formula_3. Diese Zahl formula_2 wird als imaginäre Einheit bezeichnet. In der Technik wird stattdessen der Buchstabe formula_5 verwendet, um einer Verwechslung mit